Fizyka dla Firm - Matematyka I 2022/23
Matematyka I jest przedmiotem obowiązkowym dla kierunku Fizyka dla firm. Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie z ćwiczeń, wpisane do USOS. Podane niżej zagadnienia do poszczególnych wykładów należy traktować jako zagadnienia egzaminacyjne.
Egzamin I semestr - 9 lutego 2023, sala A-2-04, godz. 1400-1700
Egzamin poprawkowy - 20 lutego 2023, sala A-2-01, godz. 1000-1300
| Wykłady, semestr letni | ||
|---|---|---|
| środa, 1000-1130, sala F-1-04 | ||
|
|
||
| Data | Temat | wykład |
| 6.10.22 | Zbiory; Relacje, relacja równoważności, słaby częściowy porządek, porządek liniowy; relacja jednoznaczna (odwzorowanie, funkcja); bijekcja | wykład 1 |
| 10.10.22 | Logika: negacja, równoważność, koniunkcja, alternatywa, implikacja; tautologie, zasada kontrapozycji, zasada niesprzeczności, zasada wyłączonego środka; reguły wnioskowania, reguła odrywania, sylogizm; operatory NAND, XOR, NOR | wykład 2 |
| 13.10.22 | Liczby naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste | wykład 3 |
| Potęgowanie, działania na potęgach, funkcja potęgowa; funkcja wykładnicza; logarytmy, własności logarytmów, funkcja logarytmiczna; funkcje hiperboliczne i funkcje odwrotne do funkcji hiperbolicznych | wykład 4 | |
| 17.10.22 | Liczby zespolone | wykład 5 |
| 20.10.22 | Wielomiany: stopień wielomianu, algorytmy dzielenia wielomianów, miejsca zerowe wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry, postać iloczynowa wielomianu | wykład 6 |
| 24.10.22 | Trygonometria: definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym, wartości funkcji trygonometrycznych charakterystycznych kątów; funkcje trygonometryczne dowolnego kąta; tożsamości trygonometryczne; parzystość i wzory redukcyjne, wzory na sinus i kosinus sumy i różnicy kątów; funkcje cyklometryczne; równania trygonometryczne | wykład 7 |
| 27.10.22 | Równania trygonometryczne - przykłady | wykład 8 |
| 3.11.22 | Zgodnie z zarządzeniem Rektora, wykład odbędzie się zdalnie. Ciągi - ciąg arytmetyczny, geometryczny, Fibonacciego; symbol sumowania i jego własności; symbol Newtona i jego własności; trójkąt Pascala; wzór dwumianowy Newtona. Indukcja matematyczna. | wykład 9 |
| 7.11.22 | Wektory związane i działania na nich; wektory swobodne; iloczyn skalarny i ortogonalność wektorów;
wektory wielowymiarowe Grupa, pierścień, ciało; permutacje; przestrzenie liniowe, wymiar i baza przestrzeni liniowej |
wykład 10 |
| 10.11.22 | Rachunek macierzowy: dodawanie i mnożenie macierzy, transpozycja Wyznaczniki, wyznacznik macierzy 2x2, 3x3, rozwinięcie Laplace'a, własności wyznaczników |
wykład 11 |
| 17.11.22 | Układy równań liniowych, wzory Cramera; operatory liniowe i wektory w Rn | wykład 12 |
| 21.11.22 | Macierze ortogonalne; wartości i wektory własne; macierze symetryczne, rzeczywiste i ich własności | wykład 13 UZUPEŁNIONY! |
| 24.11.22 | Twierdzenie spektralne; macierzowa funkcja wykładnicza; macierze hermitowskie i unitarne | wykład 14 uzupełniony! |
| 28.11.22 | Iloczyn wektorowy; układy współrzędnych; krzywe stożkowe | wykład 15 |
| 1.12.22 | Granica i ciągłość funkcji | wykład 16 |
| 5.12.22 | Granica ciągu; szeregi liczbowe - kryteria zbieżności, szeregi potęgowe | wykład 17 |
| 8.12.22 | Pochodna funkcji jednej zmiennej | wykład 18 |
| 12.12.22 | Minima i maksima funkcji jednej zmiennej; badanie przebiegu zmienności funkcji | wykład 19 |
| 15.12.22 | Zajęcia odwołane - godziny dziekańskie. Dziekani zapraszają na spotkanie opłatkowe studentów i pracowników Wydziału na godz. 1400. | |
| 19.12.22 | Reguła de l'Hospitala - kilka przykładów | wykład 20 |
| 5.01.23 | Przykłady od Sasa do Lasa | wykład 21 |
| 19.01.23 | Kilka dalszych przykładów | wykład 25 |
| Materiał następnych wykładów nie wchodzi w zakres wymagań egzaminacyjnych po I semestrze | ||
| 9.01.23 | Całka nieoznaczona - podstawowe własności, całkowanie przez podstawienie, całkowanie przez części | wykład 22 |
| 12.01.23 | Całkowanie funkcji wymiernych | wykład 23 |
| 16.01.23 | Całkowanie funkcji trygonometrycznych i niewymiernych | wykład 24 |
| 23.01.23 | Całka oznaczona | wykład 26 |
| 26.01.23 | Wykład odwołany! | |
| 9.02.23 | Egzamin | |
| 20.02.23 | Egzamin poprawkowy | |
| 8.03.23 15.03.23 |
Funkcje wielu zmiennych: granice, pochodne cząstkowe, pochodna zupełna, gradient | wykład 27 |
| 22.03.23 29.03.23 |
Szereg Taylora i ekstrema funkcji wielu zmiennych. Jakobiany, homeomorfizm i dyfeomorfizm. Funkcje uwikłane i ich ekstrema. Ekstrema warunkowe. | wykład 28 |
| 5.04.23 | Iloczyn skalarny, norma, metryka; norma indukowana macierzy | wykład 29 |
| 5.04.23 | Przestrzenie L2 i wielomiany ortogonalne (materiał nie wchodzi w skład wymagań egzaminacyjnych) | wykład 30 |
| 19.04.23 | Całki funkcji wielu zmiennych | wykład 31 |
| Przykłady zastosowań całek funkcji wielu zmiennych | wykład 32 | |
| 26.04.23 | Formy różniczkowe. Krzywe. | wykład 33 |
| 10.05.23 | Całki krzywoliniowe | wykład 34 |
| To był ostatni wykład wchodzący w skład wymagań egzaminacyjnych | ||
| Zgodnie z ustaleniami, od 17 maja w terminie wykładu będą się odbywać dodatkowe ćwiczenia | ||
| 17.05.23 | Zadania 61 | |
| 24.05.23 31.05.23 |
Zadania 62 Poprawiłem błąd w jednym z zadań; błąd był w zbiorze w treści zadania, ale odpowiedź była poprawna. Zamieszczam też rozwiązanie jednego z zadań. |
|
| 7.06.23 | Zadania 63 | |
| 14.06.23 | zestaw powtórkowy | |
| Egzamin, 20 czerwca, godz. 1000-1300, sala F-1-04 zadania wraz z rozwiązaniami |
||
| Egzamin poprawkowy, 15 września, godz. 1000-1300, sala A-2-01 zadania wraz z rozwiązaniami |
||
Copyright © 2020-23 P. F. Góra. Wszystkie materiały
zamieszczone na tej stronie są chronione prawem autorskim. Materiały te mogą
być wykorzystywane w niekomercyjnych celach dydaktycznych i do samokształcenia, pod warunkiem zachowania niniejszej
informacji o prawach autorskich.
Copyright © 2020-23 P. F. Góra. All materials published here are copyrighted.
Permission is granted to use them for non-commercial teaching or self study, provided this copyright
notice is preserved.