Fizyka Statystyczna I (2026) -wykłady
Szanowni Państwo
Proponuję następujący terminarz egzaminu z Fizyki Statystycznej:
egzamin pisemny:
15 czerwca, poniedziałek, godziny 11.00-14.00 sala A-1-13
egzamin ustny (dla tych z Państwa, którzy będą chcieli zmienić ocenę końcową – proszę o wcześniejszy kontakt):
termin i godziny do ustalenia
egzamin pisemny II termin:
1 września, wtorek, godz. 10-13, sala do ustalenia
egzamin ustny II termin:
do końca września – termin i godzina do ustalenia
_____________________________________________________________
___________________________________________________________
Poniżej znajdziecie Państwo notatki z wykładów w formacie pdf,
a także kilka wykładów z adnotacją – dla zainteresowanych.
Wykłady te nie będą omawiane szczegółowo w ramach kursu. Zachęcam
do indywidualnych studiów; w razie pytań zapraszam na konsultacje
w poniedziałki w godz. 14-15.45, lub w innym terminie.
Proszę umawiać spotkania poza wyznaczonym terminem wysyłając e-maila.
___________________________________________________________
Będę ogromnie wdzięczny za informację e-mailem o błędach w notatkach;
wszelkie inne sugestie będą również mile widziane;
niektóre strony zbiorów pdf posiadają komentarze w lewym górnym rogu, które
nie zawsze wyświetlają się poprawnie bezpośrednio w przeglądarce
__________________________________________________________
Wykład 12 (dla zainteresowanych). Entropia informacyjna a fizyka statystyczna:
• Związek entropii z informacją (podejście Shannona)
• Entropia względna rozkładów (Kullback-Leibler)
• Nierówność dla entropii względnej i rozkład maksymalizujący entropię
• Entropia połączonych układów
• Maksimum entropii przy zadanych ograniczeniach na średnie
• Alternatywne wyprowadzenie rozkładów fizyki statystycznej
• Entropia Renny’ego i Tsallisa
(ostatnia modyfikacja 2026-05-12: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj : wykład-12)
Wykład 11. Rozkłady:
• Kanoniczny
• Wielki kanoniczny
• Izobaryczno-izotermiczny
(ostatnia modyfikacja 2026-05-12: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj : wykład-11)
Wykład 10. Rozkład mikrokanoniczny:
• Warunki równowagi
• Prawo wzrostu entropii
(ostatnia modyfikacja 2026-05-12: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj: wykład-10)
Wykład 9. Rozkład mikrokanoniczny i entropia Boltzmanna:
• Mikrostany układu
• Założenie molekularnego chaosu
• Rozkład mikrokanoniczny i entropia Boltzmanna
• Granica termodynamiczna
• Praktyczne rachunki z wykorzystaniem rozkładu mikrokanonicznego
• Przykład: model dwustanowy
• Granica klasyczna
(ostatnia modyfikacja 2026-05-06: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj: wykład-09)
Wykład 8. Przejścia fazowe:
• Rodzaje przejść fazowych
• Przykłady
• Przejścia I-szego rodzaju:
- nachylenie krzywej współistnienia (materiał dodatkowy)
- reguła faz Gibbsa (materiał dodatkowy)
• Przejścia fazowe ciągłe
- teoria Landau’a (wstęp) i jej ograniczenia
- wykładniki krytyczne
- hipoteza skalowania
(ostatnia modyfikacja 2026-04-14: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj : wykład-08)
Wykład 7. Konsekwencje II Zasady Termodynamiki:
• Potencjały termodynamiczne;
• Zasady wariacyjne;
• Stabilność i samorzutność
(ostatnia modyfikacja 2025-04-14: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj : wykład-07)
Wykład 6. Transformaty Legendre’a i nowe funkcje stanu:
• Poszukiwanie nowych funkcji stanu: transformacje Legendre’a;
• Energia swobodna Helmholtza oraz Gibbsa;
• Czy istnieje potencjał termodynamiczny zależny jedynie od zmiennych intensywnych?
(ostatnia modyfikacja 2025-04-14: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj : wykład-06)
Wykład 5. Druga zasada termodynamiki (część II):
• Pojęcie entropii i temperatury absolutnej;
• II zasada termodynamiki dla procesów nierównowagowych;
• Równania Gibbsa dla procesów quasistatycznych;
• Równania Eulera;
• Relacje Gibbsa-Duhema.
(ostatnia modyfikacja 2026-03-26: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj : wykład-05)
(dla zainteresowanych: ciekawy artykuł ( w języku angielskim) dotyczący struktury termodynamiki fenomenologicznej, w tym twierdzenia Carathéodory’ego, napisali Peter Salamon, Bjarne Andresen, James Nulton i Andrzej K. Konopka (The mathematical structure of thermodynamics). Można go ściągnąć klikając tutaj
Wykład 4. Druga zasada termodynamiki (część I):
• Strzałka czasu;
• podejście Caratheodory’ego-Borna;
• formy różniczkowe Pfaffa (materiał na ćwiczenia).
(ostatnia modyfikacja 2026-03-26: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj : wykład-04)
Wykład 3. Zerowa i pierwsza zasada termodynamiki:
• termodynamiczne funkcje stanu;
• parametry extensywne i intensywne;
• pojęcie równowagi termodynamicznej;
• tranzytywność stanu równowagi i pojęcie temperatury empirycznej (0-wa Zasada Term.);
• zasada zachowania energii (I-sza Zasada Termodynamiki);
• I-sza Zasada Termodynamiki dla procesów quasistatycznych (odwracalnych).
(ostatnia modyfikacja 2026-03-22: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj : wykład-03)
Wykład 2. Przykład zastosowania rachunku prawdopodobieństwa: procesy stochastyczne (Markova):
• definicja procesu stochastycznego;
• Równanie Chapmana-Kołmogorowa-Smoluchowskiego;
• równania Master;
• przykład dyfuzji w kapilarze.
• równania Master dla procesów jednorodnych w czasie i przestrzeni, w granicy małych czasów
(ostatnia modyfikacja 2026-03-10: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu kliknij tutaj : wykład-02)
Wykład 1. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa:
• definicje;
• prawdopodobieństwo warunkowe i twierdzenie Bayesa;
• rozkłady zawężone;
• funkcje rozkładu;
• funkcje charakterystyczne i ich własności;
• rozkład Gaussa;
• rozwinięcie kumulantów;
• Centralne Twierdzenie Graniczne;
• materiały do samodzielnych studiów.
(ostatnia modyfikacja 2026-03-03: aby ściągnąć pdf notatek do wykładu proszę kliknąć tutaj : wykład-01)
pliki multimedialne do wykładu (oryginalne programy można znaleźć na stronie Wolframa http://demonstrations.wolfram.com/ ):
(proszę kliknąć poniżej aby ściągnąć odpowiedni zbiór)
perkolacja
rozrost komórek nowotworowych
Centralne Twierdzenie Graniczne z rozkładu eksponencjalnego
Konstrukcja rozkładu z eksperymentu (dyfuzja)
dyfuzja w kapilarze
