Proponowane tematy prac magisterskich
2017/18
Przepraszam, ale nie zgadzam się na prowadzenie tematów spoza tej listy (poza już uprzednio uzgodnionymi)
- Informatyka, fizyka: Filtr Wienera dla sygnałów niestacjonarnych
Filtracja Wienera (optymalna) opiera się na twierdzeniu Wienera-Khinchina (Chinczyna), słusznego wyłącznie dla sygnałów stacjonarnych. Ostatnio opublikowano uogólnienia
tego twierdzenia dla pewnego typu sygnałów niestacjonarnych. Celem pracy jest konstrukcja filtru opartego o to uogólnienie, przedyskutowanie najlepszego doboru funkcji
okna itp.
- Informatyka, fizyka: Metoda Detrended Fluctuation Analysis z ciągłą linią trendu. Implementacja w języku Python
Algorytm DFA należy do domeny Analizy Szeregów Czasowych. Znajduje zastosowania między innymi w inżynierii finansowej, stylometrii, analizie procesów naturalnych i ekonomicznych.
Jednym z głównych zarzutów przeciwko tej metodzie jest to, że dopasowana linia terndu jest nieciągła. Celem pracy jest taka modyfikacja algorytmu, aby dopsaowane trendy lokalne
(liniowe i kwadratowe) były ciągłe, implementacja tej metody w języku Python i porównanie wyników z "klasyczną" DFA.
- Informatyka, fizyka: Adaptacyjny algorytm usuwania szumów kolorowych
- Fizyka, informatyka: Synchronizacja na sieciach rozmytych
- Fizyka, biofizyka: Lwy i antylopy: Dynamika w modelu Kuramoto z dwoma antagonistycznymi gatunkami
Uogólnienie klasycznego modelu synchronizacji na przypadek gatunków antagonistycznych. Praca wymaga intensywnych obliczeń numerycznych.
- Fizyka: Wariacyjny stan podstawowy w modelu Jaynesa-Cummingsa
- Fizyka: Multiplikatywny liniowy rezonans stochastyczny
Uogólnienie wyników pracy
P. F. Góra, Stationary distributions of a noisy logistic process, Acta Phys. Pol. B 36, 1981 (2005)
na przypadek sygnału multiplikatywnego.
- Fizyka: Rezonans stochastyczny i rezonans koherencyjny w monostabilnych studniach potencjału
Uogólnienie wyników pracy
P. F. Góra, Stationary distributions of a noisy logistic process, Acta Phys. Pol. B 36, 1981 (2005)
na przypadek potencjałów x2n.
- Fizyka: Dynamika trójwymiarowego polimeru pod wpływem szumów skorelowanych przestrzennie
Celem jest uogólnienie wyników uzyskanych w pracach
na przypadek trójwymiarowy. Praca wymaga opracowania własnego kodu i intensywnych obliczeń numerycznych.
Osoby zainteresowane tymi tematami proszę o kontakt. Zachęcam także studentów przedostatnich lat studiów.
Więcej tematów można znaleźć na stronie http://www.fais.uj.edu.pl/dla-studentow/studia-i-i-ii-stopnia/prace-magisterskie
Powrót