Terminy egzaminów: | |
Termin zerowy: | 31 stycznia, od 1400 do utraty tchu |
Termin pierwszy: | 9, 10 lutego, od 900 do 1800 |
Termin drugi: | piątek, 24 lutego, od 900 uwaga na zmianę terminu! |
Obowiązują następujące zasady:
|
Wykłady | ||
Data | Temat | Wykład |
---|---|---|
Niektóre z wykładów noszą datę 2015. Oznacza to, że treść wykładów i slajdy nie zmieniły się od tego roku | ||
4.10.2016 | Źródła błędów numerycznych; normy wektorów i macierzy; uwarunkowanie, współczynnik uwarunkowania macierzy, w tym macierzy symetrycznej, rzeczywistej | Wykład 1 |
11.10.2016 | Eliminacja Gaussa, równania macierzowe | Wykład 2 |
18.10.2016 | Faktoryzacja LU, faktoryzacja Cholesky'ego, transformacja Householdera, faktoryzacja QR, obroty Givensa, wzór Shermana-Morrisona | Wykład 3 |
18.10.2016 | Singular Value Decomposition; metody iteracyjne - Jacobiego i Gaussa-Seidela | Wykład 4 uzupełniony! |
25.10.2016 | Algebraiczna metoda gradientów sprzężonych, prewarunkowanie, Incomplete Cholesky preconditioner | Wykład 5 |
8.11.2016 | Numeryczne zagadnienie własne, algorytm PageRank, metoda potęgowa, transformacje podobieństwa, algorytm QR, redukcja do postaci trójdiagonalnej i Hessenberga, wartości własne macierzy hermitowskiej, rezolwenta, uogólnione wartości własne | Wykład 6 |
15.11.2016 | Interpolacja (Lagrange'a, Hermite'a, splajny, algorytm Floatera i Hormana) i różniczkowanie numeryczne | Wykład 7 |
22.11.2016 | Całkowanie numeryczne (metoda trapezów, Simpsona, kwadratury złożone, ekstrapolacja Richardsona i metoda Romberga, kwadratury adaptacyjne, całkowanie wielowymiarowe) | Wykład 8 |
29.11.2016 | Rozwiązywanie równań algebraicznych (metody bisekcji, regula falsi, siecznych, Newtona, metody wykorzystujące drugą pochodną, układy równań algebraicznych: wielowymiarowa metoda Newtona, metoda globalnie zbieżna, metoda Broydena) | Wykład 9 |
6.12.2016 | Miejsca zerowe wielomianów | Wykład 10 |
Propozycja zadania dla wszystkich: Znajdź numerycznie wszystkie miejsca
zerowe wielomianu 243x7 - 486x6 + 783x5 - 990x4 + 558x3 - 28x2 - 72x + 16 |
||
13.12.2016 | Minimalizacja: funkcje jednej zmiennej (wstępna lokalizacja minimum, metoda złotego podziału, metoda Brenta, metody wykorzystujące pochodną) | Wykład 11 |
20.12.2016 | Minimalizacja: funkcje wielu zmiennych (minimalizacja wielowymiarowa jako ciąg minimalizacji jedowymiarowych, metody najszybszego spadku, gradientów sprzężonych, zmiennej metryki, Powella, Levenberga-Marquardta) | Wykład 12 |
Propozycja zadania dla wszystkich: Startując ze 128 punktów startowych rozmieszczonych losowo w kwadracie [-3,3]x[-3,3], znajdź minima
funkcji f(x,y) = 0.25x4 + y2 - 0.5x2 + 0.125x + 0.0625(x-y) |
||
3.01.2017 | Uwagi o minimalizacji globalnej (algorytm Monte Carlo, algorytmy genetyczne, Particle Swarm Optimization) | Wykład 13 |
10.01.2017 | Aproksymacja i zagadnienie najmniejszych kwadratów. Przybliżenia Padé | Wykład 14 |
Ćwiczenia dla prowadzonej przeze mnie grupy | ||
Zadania numeryczne Proszę przeczytać objaśnienia w tekście. | ||
11.10.2016 | Zestaw zadań 1 | |
18.10.2016 | Zestaw zadań 2 | |
25.10.2016 | Zestaw zadań 3 | |
8.11.2016 | Zestaw zadań 4 | |
15.11.2016 | Zestaw zadań 5 | |
22.11.2016 | Nierozwiązane zadania z poprzednich zestawów | |
29.11.2016 | Zestaw zadań 6 | |
6.12.2016 | Zajęcia nie odbędą się! | |
13.12.2016 | Zestaw zadań 7 | |
20.12.2016 | Nierozwiązane zadania z poprzednich zestawów | |
10.01.2017 | Zestaw zadań 8 |
W przedstawionych tu materiałach prawie na pewno trafią się jakieś błędy. Za wszystkie przepraszam, a o zauważonych błędach proszę poinformować mnie przez e-mail.
Copyright © 2011-16 P. F. Góra. Wszystkie materiały
zamieszczone na tej stronie są chronione prawem autorskim. Materiały te mogą
być wykorzystywane w niekomercyjnych celach dydaktycznych i naukowych, pod warunkiem zachowania nieniejszej
informacji o prawach autorskich.
Copyright © 2011-16 P. F. Góra. All materials published here are copyrighted.
Permission is granted to use them for non-commercial teaching or research purposes, provided this copyright
notice is preserved.