Terminy egzaminów:
Termin zerowy:31 stycznia, od 1400 do utraty tchu
Termin pierwszy: 9, 10 lutego, od 900 do 1800
Termin drugi:piątek, 24 lutego, od 900
uwaga na zmianę terminu!

Obowiązują następujące zasady:
  1. Egzamin jest egzaminem ustnym
  2. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest posiadanie pozytywnej oceny z ćwiczeń wpisanej
    do USOS
  3. Na egzaminie studentom wolno korzystać z dowolnych notatek, podręczników, skrytptów w wersji
    hardcopy
  4. Egzamin odbywa się w pokoju D-2-32
  5. Średni czas egzaminowania jednej osoby wynosi 15 minut
  6. Nie prowadzę oficjalnej listy egzaminacyjnej
  7. Każdą przerwę dłuższą niż 15 minut, spowodowaną brakiem chętnych do egzaminowania, mogę uznać
    za znak końca egzaminu w danym dniu.
Wykłady
DataTematWykład

Niektóre z wykładów noszą datę 2015. Oznacza to, że treść wykładów i slajdy nie zmieniły się od tego roku
4.10.2016 Źródła błędów numerycznych; normy wektorów i macierzy; uwarunkowanie, współczynnik uwarunkowania macierzy, w tym macierzy symetrycznej, rzeczywistej Wykład  1
11.10.2016 Eliminacja Gaussa, równania macierzowe Wykład  2
18.10.2016 Faktoryzacja LU, faktoryzacja Cholesky'ego, transformacja Householdera, faktoryzacja QR, obroty Givensa, wzór Shermana-Morrisona Wykład  3
18.10.2016 Singular Value Decomposition; metody iteracyjne - Jacobiego i Gaussa-Seidela Wykład  4
uzupełniony!
25.10.2016 Algebraiczna metoda gradientów sprzężonych, prewarunkowanie, Incomplete Cholesky preconditioner Wykład  5
8.11.2016 Numeryczne zagadnienie własne, algorytm PageRank, metoda potęgowa, transformacje podobieństwa, algorytm QR, redukcja do postaci trójdiagonalnej i Hessenberga, wartości własne macierzy hermitowskiej, rezolwenta, uogólnione wartości własne Wykład  6
15.11.2016 Interpolacja (Lagrange'a, Hermite'a, splajny, algorytm Floatera i Hormana) i różniczkowanie numeryczne Wykład  7
22.11.2016 Całkowanie numeryczne (metoda trapezów, Simpsona, kwadratury złożone, ekstrapolacja Richardsona i metoda Romberga, kwadratury adaptacyjne, całkowanie wielowymiarowe) Wykład  8
29.11.2016 Rozwiązywanie równań algebraicznych (metody bisekcji, regula falsi, siecznych, Newtona, metody wykorzystujące drugą pochodną, układy równań algebraicznych: wielowymiarowa metoda Newtona, metoda globalnie zbieżna, metoda Broydena) Wykład  9
6.12.2016 Miejsca zerowe wielomianów Wykład 10
Propozycja zadania dla wszystkich: Znajdź numerycznie wszystkie miejsca zerowe wielomianu
243x7 - 486x6 + 783x5 - 990x4 + 558x3 - 28x2 - 72x + 16
13.12.2016 Minimalizacja: funkcje jednej zmiennej (wstępna lokalizacja minimum, metoda złotego podziału, metoda Brenta, metody wykorzystujące pochodną) Wykład 11
20.12.2016 Minimalizacja: funkcje wielu zmiennych (minimalizacja wielowymiarowa jako ciąg minimalizacji jedowymiarowych, metody najszybszego spadku, gradientów sprzężonych, zmiennej metryki, Powella, Levenberga-Marquardta) Wykład 12
Propozycja zadania dla wszystkich: Startując ze 128 punktów startowych rozmieszczonych losowo w kwadracie [-3,3]x[-3,3], znajdź minima funkcji
f(x,y) = 0.25x4 + y2 - 0.5x2 + 0.125x + 0.0625(x-y)
3.01.2017 Uwagi o minimalizacji globalnej (algorytm Monte Carlo, algorytmy genetyczne, Particle Swarm Optimization) Wykład 13
10.01.2017 Aproksymacja i zagadnienie najmniejszych kwadratów. Przybliżenia Padé Wykład 14

Ćwiczenia
dla prowadzonej przeze mnie grupy
Zadania numeryczne
Proszę przeczytać objaśnienia w tekście.
11.10.2016 Zestaw zadań  1
18.10.2016 Zestaw zadań  2
25.10.2016 Zestaw zadań  3
8.11.2016 Zestaw zadań  4
15.11.2016 Zestaw zadań  5
22.11.2016 Nierozwiązane zadania z poprzednich zestawów
29.11.2016 Zestaw zadań  6
6.12.2016 Zajęcia nie odbędą się!
13.12.2016 Zestaw zadań  7
20.12.2016 Nierozwiązane zadania z poprzednich zestawów
10.01.2017 Zestaw zadań  8

W przedstawionych tu materiałach prawie na pewno trafią się jakieś błędy. Za wszystkie przepraszam, a o zauważonych błędach proszę poinformować mnie przez e-mail.

Literatura


Copyright © 2011-16 P. F. Góra. Wszystkie materiały zamieszczone na tej stronie są chronione prawem autorskim. Materiały te mogą być wykorzystywane w niekomercyjnych celach dydaktycznych i naukowych, pod warunkiem zachowania nieniejszej informacji o prawach autorskich.
Copyright © 2011-16 P. F. Góra. All materials published here are copyrighted. Permission is granted to use them for non-commercial teaching or research purposes, provided this copyright notice is preserved.