Informacja na temat COVID-19
W związku z epidemią koronawirusa, aż do odwołania zajęcia odbywają się zdalnie, za pośrednictwem aplikacji MS Teams.
Utworzyłem zespół FizykaDlaFirm_Matematyka; każdy student UJ może do niego dołączyć, korzystając ze swojego adresu w domenie uj.edu.pl.
Matematyka I & II 2020/21
wykład dla kierunku Fizyka dla firm
Matematyka I jest przedmiotem obowiązkowym dla kierunku Fizyka dla firm. Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie z ćwiczeń, wpisane do USOS. Podane niżej zagadnienia do poszczególnych wykładów należy traktować jako zagadnienia egzaminacyjne.
| Wykłady | ||
|---|---|---|
| poniedziałek, 830-1000, sala A-0-13 czwartek, 1400-1530, sala A-2-04 |
||
| Publikowane będą notatki do wykładów, nie pełne teksty wykładów! | ||
|
|
||
| Data | Temat | Notatki | 12.10.20 | relacje, relacja równoważności, słaby częściowy porządek, porządek liniowy; relacja jednoznaczna (odwzorowanie, funkcja); bijekcja | notatki 2 | 15.10.20 | Logika: negacja, równoważność, koniunkcja, alternatywa, implikacja; tautologie, zasada kontrapozycji,
zasada niesprzeczności, zasada wyłączonego środka; reguły wnioskowania, reguła odrywania, sylogizm; operatory
NAND, XOR, NOR Link do klipu z filmu Co mi zrobisz, jak mnie złapiesz |
notatki 3 |
| 19.10.20 | Liczby naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste; zbiór liczb wymiernych jest przeliczalny; liczby zespolone - działania, moduł, argument, sprzężenie; interpretacja geometryczna i trygonometryczna; pierwiastkowanie liczb zespolonych, pierwiastki z jedności | notatki 4 |
| 22.10.20 | Ciągi - ciąg arytmetyczny, geometryczny, Fibonacciego; symbol sumowania i jego własności; symbol Newtona i jego własności; trójkąt Pascala; wzór dwumianowy Newtona | notatki 5 |
| 26.10.20 | Indukcja matematyczna | notatki 6 |
| 2.11.20 | Trygonometria: definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym, wartości funkcji trygonometrycznych charakterystycznych kątów; funkcje trygonometryczne dowolnego kąta; tożsamości trygonometryczne; parzystość i wzory redukcyjne, wzory na sinus i kosinus sumy i różnicy kątów; funkcje cyklometryczne; równania trygonometryczne | notatki 7 |
| 2.11.20 | Dodatek: Wyprowadzenie wzorów na sinus i kosinus sumy dla kątów pierwszej ćwiartki | Dodatek |
| 5.11.20 | Potęgowanie, działania na potęgach, funkcja potęgowa; funkcja wykładnicza; logarytmy, własności logarytmów, funkcja logarytmiczna; funkcje hiperboliczne i funkcje odwrotne do funkcji hiperbolicznych | notatki 8 |
| 9.11.20 | Wielomiany: stopień wielomianu, algorytmy dzielenia wielomianów, miejsca zerowe wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry, postać iloczynowa wielomianu | notatki 9 |
| 12.11.20 | Wektory: wektory związane, równość wektorów, wektory swobodne i działania na nich; iloczyn skalarny; wektor kierunkowy prostej i rzut wektora na prostą; wektory wielowymiarowe | notatki 10 |
| 16.11.20 | Grupa, pierścień, ciało; permutacje; przestrzenie liniowe, wymiar i baza przestrzeni liniowej. Rachunek macierzowy: dodawanie i mnożenie macierzy, transpozycja. | notatki 11 |
| 19.11.20 | Wyznaczniki, wyznacznik macierzy 2x2, 3x3, rozwinięcie Laplace'a, własności wyznaczników. Macierz odwrotna; macierze jako operatory liniowe | notatki 12 |
| 23.11.20 | Układy równań liniowych i ich zapis macierzowy; wzory Cramera; eliminacja Gaussa | notatki 13 |
| 26.11.20 30.11.20 7.12.20 |
Bardzo dużo algebry: iloczyn skalarny, macierze ortogonalne, wartości i wektory własne macierze symetryczne, rzeczywiste, twierdzenie spektralne i funkcje macierzy potęgi macierzy, macierzowa funkcja wykładnicza, sprzężenie hermitowskie, macierze unitarne i hermitowskie |
notatki 14 |
| 10.12.20 | Iloczyn wektorowy; niekartezjańskie układy współrzędnych | notatki 15 |
| 14.12.20 | Krzywe stożkowe | notatki 16 |
| 17.12.20 | Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej | notatki 17 |
| 21.12.20 | Pochodna funkcji | notatki 18 |
| 7.01.21 | Przykłady użycia pochodnych | notatki 19 |
| 14.01.21 | Minima i maksima, badanie przebiegu zmienności funkcji | notatki 20 |
| To jest ostatni wykład wchodzący w skład wymagań egzaminacyjnych w tym semestrze | ||
| 18.01.21 | Granica ciągu. Szeregi liczbowe i potęgowe | notatki 21 uzupełnione! |
| 21.01.21 | Całka nieoznaczona; całkowanie przez podstawienie i przez części | notatki 22 |
| 25.01.21 | Całka nieoznaczona; całkowanie funkcji wymiernych | notatki 23 |
| 28.01.21 | Całka nieoznaczona: całkowanie funkcji trygonometrycznych i niektórych funkcji niewymiernych | notatki 24 |
| 1.02.21 | Egzamin, godz. 900 | Rozwiązania |
| 17.03.21 | Całka oznaczona | notatki 25 |
| 24.03.21 | Iloczyny skalarne, normy, metryki, przestrzeń L2 | notatki 26 |
| 31.03.21 | Wielomiany ortogonalne | notatki 27 |
| 14.04.21 21.04.21 |
Funkcje wielu zmiennych: granica, pochodna kierunkowa, pochodne cząstkowe,
funkcje klasy C2 różniczka zupełna, formy różniczkowe, czynnik całkujący; szereg Taylora; ekstrema funkcji wielu zmiennych |
notatki 28 |
| 28.04.21 5.05.21 |
Funkcje uwikłane; jakobiany; ekstrema warunkowe - metoda mnożników Lagrange'a; krzywe na płaszczyźnie, prosta styczna i normalna; pochodna wektora o ustalonej długości, ruch jednostajny po okręgu |
notatki 29 |
| 19.05.21 | Całki funkcji wielu zmiennych | notatki 30 |
| 26.05.21 | Całki krzywoliniowe | notatki 31 uzupełnione! |
| Kolejne wykłady nie wchodzą w zakres wymagań egzaminacyjnych | ||
| 2.06.21 | Równania różniczkowe zwyczajne, zarys problematyki | notatki 32 |
| 9.06.21 | Równania różniczkowe liniowe | notatki 33 |
| To był ostatni wykład w tym roku akademickim | ||
| 21.06.21 | Egzamin, godz. 1000 | zadania i rozwiązania |
| 28.06.21 | Egzamin, termin dodatkowy, godz. 900 | zadania i rozwiązania |
|
|
||
| Zadania | |
|---|---|
|
|
|
| 3.03.21 | Zadania 41 w tym rozwiązanie jednego z zadań |
| 4.03.21 | Zadania 42 |
| 10.03.21 | Zadania 43 |
| 11.03.21 | niedokończone zadania z poprzednich zestawów |
| 17.03.21 | Zadania 44 |
| 18.03.21 | niedokończone zadania z poprzednich zestawów |
| 24.03.21 | niedokończone zadania z poprzednich zestawów |
| 25.03.21 | Zadania 45 |
| 31.03.21 | Zadania 46 |
| 7.04.21 | Zadania 47 |
| 15.04.21 | Zadania 48 |
| 22.04.21 | Zadania 49 |
| 28.04.21 | niedokończone zadania z poprzednich zestawów |
| zestaw do samodzielnego rozwiązania | Zadania 50 |
| 5.05.21 | Zadania 51 |
| 12.05.21 | Zadania 52 częściowe rozwiązania |
| 20.05.21 | Zadania 53 w tym częściowe rozwiązania |
| 27.05.21 | Zadania 54 w tym częściowe rozwiązania |
| 2.06.21 | Zadania 55 |
| 9.06.21 | Zadania 56 |
| 10.06.21 | Zadania 57 |
| 17.06.21 | zadania z "grawitacji" z rozwiązaniami |